Brauch wieder mathe hilfe :(

[DerPsychopath]

Aufgaben vertauscht, jedenfalls geht das so

@PT: Weils im Skript steht

[Peregrin_Tooc]

Ach so war das. Gradient steht senkrecht auf einer Niveaufläche

Achso, ja. Niveaufläche... nicht Graph... Boink...

[Flunky]

Tut er? Gut zu wissen^^

[Strat]

Irgendwie widerspricht sich mein Mathebuch.

Es gibt für komplanar die Definition an, wenn 3 Vektoren in einer Ebene liegen, rechnet dann aber ein Beispiel durch von dem nicht alle Vektoren in einer Ebene liegen. Dort habe ich 2 kollineare Vektoren und einer der nicht zu denen passt und dann einfach mit Null multipliziert wird. Demnach kann ich ja für komplanar auch einen Vektor mitnehmen der gar nicht mit den 2 anderen zu tun hat und sich nicht in der Ebene befindet, solange meine verbliebenen beiden Vektoren kollinear sind

[EpicFail]

Komplanar bedeutet aber, dass die drei Vektoren alle linear abhängig voneinander sind (und damit wie von deinem Buch korrekt festgestellt zwangsweise in derselben Ebene liegen). Heißt also den Vektor den du dann mit 0 multiplizierst könntest du wohl nicht mit den anderen beiden darstellen.

[Lautréamont]

Irgendwie widerspricht sich mein Mathebuch.

Es gibt für komplanar die Definition an, wenn 3 Vektoren in einer Ebene liegen, rechnet dann aber ein Beispiel durch von dem nicht alle Vektoren in einer Ebene liegen. Dort habe ich 2 kollineare Vektoren und einer der nicht zu denen passt und dann einfach mit Null multipliziert wird. Demnach kann ich ja für komplanar auch einen Vektor mitnehmen der gar nicht mit den 2 anderen zu tun hat und sich nicht in der Ebene befindet, solange meine verbliebenen beiden Vektoren kollinear sind

Ich kapiere gerade nicht ganz, was dein Problem ist. Wenn du den ersten und den dritten Vektor nimmst, spannen die eine Ebene auf. Der zweite liegt in dieser Ebene drin, weil er kollinear mit dem ersten ist - dafür ist es völlig egal, was der dritte macht. Also liegen die drei Vektoren in einer gemeinsamen Ebene.

Wieso man dafür den dritten mit Null multiplizieren soll, ist mir völlig unklar. Bist du sicher, dass du nicht irgendwo beim Lesen zwei Vektoren durcheinandergebracht hast?

[Strat]

Also die 3 Vektoren sind a -2 6 -8 ; b 1 -3 4 und c 1 1 0.

Dann kann ich ja a durch 0*c und -2*b darstellen, aber ich sehe dabei keine gemeinsame Ebene. Aber vielleicht habe ich auch mangelnde Vorstellungskraft.

[alpha civ]

a und c bzw. b und c spannen dieselbe Ebene auf.

[Strat]

Danke, jetzt sehe ich es auch. Hab natürlich nicht dran gedacht, dass ein z Wert negativ ist

[BoggyB]

Edit: Zu langsam

Man kann sich so was auch von GeoGebra o.Ä. grafisch anzeigen lassen, falls dich das irgendwie weiterbringt.

Ist als statisches Bild aber wahrscheinlich nicht so hilfreich

Demnach kann ich ja für komplanar auch einen Vektor mitnehmen der gar nicht mit den 2 anderen zu tun hat und sich nicht in der Ebene befindet, solange meine verbliebenen beiden Vektoren kollinear sind

Das ist auch richtig.
Vielleicht hilft es, wenn du dir klarmachst, wann drei Punkte nicht in einer Ursprungsebene liegen (=nicht komplanar sind). Du hast drei Punkte u, v und w. Die ersten zwei Punkte u und v spannen zusammen mit dem Ursprung eine Ebene auf (wenn sie nicht gerade kollinear sind). In dieser Ebene liegen nun alle Punkte x, die du erreichen kannst, indem du dich vom Ursprung aus erst ein bestimmtes Stück in Richtung von u und dann ein bestimmtes Stück in Richtung von v bewegst, du findest also Parameter r und s (beides reelle Zahlen) mit x = r*u + s*v. Das heißt, die Ebene ist (genau) die Menge aller Vektoren, die als Linearkombination von u und v darstellbar sind. Damit dein dritter Punkt w also außerhalb der Ebene liegt, müssen u, v und w linear unabhängig sein (sonst hättest du so eine Linearkombination). Deshalb sind drei Vektoren genau dann nicht komplanar, wenn sie linear unabhängig sind. Bei dir sind aber a und b bereits kollinear (=> linear abhängig), also sind auch a, b und c linear abhängig, also sind a, b und c komplanar.

[Strat]

Das Problem war, dass ich es mir hab anzeigen lassen, aber dabei ein minus beim z Wert vergessen habe bei a

Trotzdem danke für die Erklärung

[EpicFail]

Wie genau würde sich eigentlich unsere Welt verändern, wenn von heute auf morgen jemand zeigen würde, dass alle Milleniumsprobleme wahr sind? Also mein Punkt ist, dass wenn diese Annahmen so wichtig wären, dann könnten wir ja einfach ohne Beweis annehmen, dass sie stimmen und das dann in der Anwendung testen (die Riemann Hypothese wird ja meines Wissens nach jetzt schon ohne Beweis verwendet). Will man daher einfach die Beweise nur der Vollständigkeit halber haben oder hätten die auch noch einen weiteren Sinn? (wobei man natürlich meines Wissens nach auch nicht alle Annahmen einfach 'anwenden' kann, weil P=NP ja wenn ich das recht in Erinnerung habe nur etwas über die Existenz aussagt)

[Gigaz]

Also die meisten dieser Probleme sind nicht als Wahr-Falsch formuliert. Bei den allermeisten der Probleme ist die Antwort "Gar nicht". Wenn so ein Satz eine Weile unbewiesen rumliegt dann fangen die Leute an, ihn zu benutzen als wäre er wahr. Gegenbeispiele wären tendenziell spannender.
Wenn jemand P=NP mit algorithmischem Konstruktionsbeweis und halbwegs vernünftigem Exponenten zeigt dann könnten ein paar Rechenprobleme schneller gelöst werden und die Leute müssten sich ein paar neue Verschlüsselungsmethoden überlegen.

[Setcab]

P != NP gehört doch auch zu den Annahmen, von denen man im Moment ausgeht, ohne sie bewiesen zu haben. Sonst ist asymmetrische Verschlüsselung doch zum Beispiel unmöglich.

[Gigaz]

Ja. Wenn ich einen Beweis für P=NP habe dann kriege ich eine Fields-Medallie. Wenn ich aber das nicht konstruktiv zeige (also ohne Algorithmus mit dem man NP-vollständige Probleme in Polynomialzeit lösen kann), oder wenn ich zeige dass NP-vollständige Probleme auch mit Laufzeit N^10000 gelöst werden können, dann hat das nicht die geringsten Auswirkungen auf den Rest der Welt