Also im Pen- und Paper D&D glänzt der Barbar vor allem durch die Resistenz wenn er im Kampfrausch ist.
Multiclassen mit nem Paladin hat eher weniger Synergie:
Kampfrausch hebt die Konzentration der Paladin-Zauber auf.
Paladin braucht Charisma, was der Barbar häufig nicht hat - man braucht auf einmal hohe Werte in Stärke, Konstitution und Charisma.
Der Paladin will ne schwere Rüstung tragen, damit geht aber der Kampfrausch des Barbaren nicht.
Wenn man den Barbar multiclassen will, bietet sich eher einige Stufen Kämpfer an: Stufe 1: Durchschnaufen. Stufe 2 Action Surge (ne Zweite Aktion im Zug), Stufe 3 Unterklasse, Stufe 4 Feat/Attributspunkte. Der Kämpfer harmoniert auch ansonsten besser mit dem Barbar, er braucht die gleichen Attribute und keine Konzentration für die Zauber.
Das wären jedenfalls die Überlegungen im Pen-und-Paper D&D5e.